jueves, 26 de abril de 2012

VARIABLE Y TIPOS


Variable:

Estructura de programación que contiene datos. Puede contener números o caracteres alfanuméricos y el programador le asigna un nombre único. Mantiene los datos hasta que un nuevo valor se le asigna o hasta que el programa termine.
Una variable es un identificador que se utiliza para representar un dato individual; es decir, una cantidad numérica o carácter de forma parecida a la constante pero en este caso, su valor es variable, asignado en alguna parte del programa. El valor que el programa asigna a la variable puede ser recuperado referenciando al nombre de la variable. Sin embargo, el tipo de dato asociado a la variable no puede cambiar, esto se refiere a que no se puede asignar por ejemplo ; un carácter a una variable de tipo intr.
Parte de la memoria que reserva un programa como un lugar de almacenamiento temporal para los datos que se están procesando.
Derivada del término en latín variabilis, variable es una palabra que representa a aquello que varía o que está sujeto a algún tipo de cambio. Se trata de algo que se caracteriza por ser inestable, inconstante y mudable. En otras palabras, una variable es un símbolo que permite identificar a un elemento no especificado dentro de un determinado grupo. Este conjunto suele ser definido como el conjunto universal de la variable (universo de la variable, en otras ocasiones), y cada pieza incluida en él constituye un valor de la variable.
Por ejemplo: x es una variable del universo {1, 3, 5, 7}. Por lo tanto, x puede ser igual a cualquiera de los recién mencionados valores, con lo cual es posible reemplazar a x por cualquier número impar que sea inferior a 8.
Como podrán advertir, las variables son elementos presentes en fórmulas, proposiciones y algoritmos, las cuales pueden ser sustituidas o pueden adquirir sin dejar de pertenecer a un mismo universo, diversos valores. Cabe mencionar que los valores de una variable pueden enmarcarse dentro de un rango o estar limitados por situaciones de pertenencia.
Puede hablarse de distintos tipos de variable: las variables dependientes, que son aquellas que dependen del valor que se le asigne a otros fenómenos o variables; las variables independientes, cuyos cambios en los valores influyen en los valores de otra; las variables aleatorias son las funciones que asocian un número real a cada elemento de un conjunto E.
En otra clasificación puede decirse que existen variables cualitativas, que expresan distintas cualidades, características o modalidades, y variables cuantitativas, que se enuncian mediante cantidades numéricas, entre otras. Dentro de las variables cualitativas existen las nominales (aquellas que no son numéricas y tampoco pueden ser ordenadas, como por ejemplo el estado civil) y las ordinales o cuasicuantitativa (son no-numéricas pero sí permiten ser ordenadas, como la nota de los exámenes). Por su parte, las variables cuantitativas pueden ser discretas (no permite valores intermedios sino números exactos, por ejemplo la cantidad de hermanos de una persona) o continuas (aquellas que aceptan valores intermedios entre dos números, por ejemplo medidas de peso o altura).
En el ámbito de la programación (informática), las variables son estructuras de datos que pueden cambiar de contenido a lo largo de la ejecución de un programa. Estas estructuras corresponden a un área reservada en la memoria principal de la computadora.
A cada variable el programador le asigna una etiqueta que le permite reconocerla del resto, de ese modo siempre que lo necesite podrá llamar a esa variable y acudirá con el valor que le ha sido adjudicado. Por ejemplo, si la variable es de nombre “num” y se almacena con el número 7. Si el programador deseara utilizarla podría programar: num = num + 1 y conseguirá un resultado que precede de dicha variable.
En programación las variables se clasifican de otro modo, existen las de tipo boleano, decimal de coma flotante, arreglo, matriz y aleatorio, entre otros.
Las variables son la base de la programación, responden a un lenguaje y permiten que el programador pueda realizar la labor de forma ordenada y eficiente. La suma de las variables son las que dan como resultado una determinada acción en un programa y ellas siempre responden a los deseos del programador. Esto significa que fuera de un motor o el código de un determinado programa esas variables pueden significar otra cosa y por ende, su suma resultar diversa, porque cada programador puede asignar los valores que desee a cada una de las variables de su código.

 

Tipos de variables

Variable cualitativa

Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:

Variable cualitativa nominal

Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo:
El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa

Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden. Por ejemplo:
La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º,...
Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.


Variable cuantitativa

Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

Variable discreta

Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo:
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Variable continua

Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Por ejemplo:
La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

Actividad de las variables
1-.Traer para la próxima clase 5 variable cualitativas y 5 cuantitativas, indicando si son nominales, ordinales, discretas o continuas respectivamente. Explique.
Variable cualitativa ordinal
1-. Odontólogos ganan de 1 a 3 salarios mínimo.
2-. Odontólogos ganan de 4 a 5 salarios mínimo
3-. Odontólogos ganan de 6 a 8 salarios mínimo.
4-. Odontólogos ganan de 9 a 10 salarios mínimo.
5-. Odontólogos ganan más de 10 salarios mínimo.
Variable cuantitativa continúas
1-    Edad de niños de 5 grado
2-    Peso de recién nacidos en el hospital materno infantil durante enero del 2004.
3-    Presión arterial de mujeres de 50 años.
4-    Nivel de glicemia
5-    Las medidas de altura de los niños de 12 años.
2-. Diga de las siguientes variables cuales son cualitativas y cuales son cualitativas. Explique.
1-    Altura del edificio: cuantitativa
Por la medida de la altura

2-    Religión: Cualitativa
Por la cualidades de las personas en esa religión.

3-    Producción de petróleo: Cuantitativa
Por la numeración de la producción del petróleo

4-    Estatus social:Cuantitaviva
Pertenece a una escala social y económica que pertenece una persona.

5-    Alumnos de cada curso: Cuantitativa
Cantidad de alumnos en cada grado y sección

6-    Rendimiento de un estudiante: Cualitativo
Personalidad, inteligencia, conocimiento del alumno
7-    Cantidad de lluvia: Cuantitativa
Número y cantidad de gotas

8-    Llegada del colegio: Cualitativa
Presencia, cualidades de los alumnos

9-    Eficacia de un estudiante: Cualitativa
Comportamiento, responsabilidad y otras cualidades.

3.- señala tres variables para cada objeto de estudio:

*alumnos en la escuela.
  - grado.
  - edad.
  - sexo.

*planta de maíz.  - producción.
  - tamaños.
  -colores, amarillos, morados y blancos.

*vehículos.
  - color.
  -año-modelo.
  -marcas.

*choferes de carros propuesto.  -ruta.
  -edades-tiempo.
  -sexo.

*horas de comer.
  -alimentos.
  -edades.
  -cantidad.

*comportamiento de un anfibio.
  - sexo.
  - temperatura.
  -color y tamaño.
4.- en los siguientes planteamientos diga cuales son la variable que se estudian.a) Cuantitativa

b) Cuantitativa

c) Cuantitativa

domingo, 22 de abril de 2012

POBLACION Y MUESTRA

POBLACIÓN Y MUESTRA:


   POBLACIÓN:
    Una población se define como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes.
   
   Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones.

  
   El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de investigación estadística y en nuestro caso social, y este tamaño vienen dado por el número de elementos que constituyen la población, según el número de elementos la población puede ser finita o infinita. Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita, por ejemplo; el conjunto de todos los números positivos.

   Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos, por ejemplo; el número de habitantes de una comarca.


MUESTRA: 
   La muestra es una representación significativa de las características de una población, que bajo, la asunción de un error estudiando las características de un conjunto poblacional mucho menor que la población global.

   Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla.

   Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos.

   Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia.

   Por ejemplo estudiamos los valores sociales de una población de 5000 habitantes aprox., entendemos que sería de gran dificultad poder analizar los valores sociales de todos ellos, por ello, la estadística nos dota de una herramienta que es la muestra para extraer un conjunto de población que represente a la globalidad y sobre la muestra realizar el estudio.    

Actividad
1-    Es necesario entre 10000 establos, el numero de vacas lecheras por establos con un error de estimación de 4% y un nivel de confianza del 68, 33%.¿Cuantos establos deben visitarse para satisfacer estos requerimiento ? respuesta: n =154
2-    El coordinador desea conocer con un error d estimación del 1% y un nivel de confianza del 99, 7% que muestra debe tomar si la población es de 450 estudiantes.¿ Cuantos estudiantes debe encuestar?. Respuesta: n=441
3-    Se desea realizar una encuesta entre la población juvenil de una determinada localidad para determinar la proporción de jóvenes que estaría favor de una nueva zona de ocio. El numero de jóvenes de la dicha población es N=2000 y un nivel de confianza del 95, 5%. Obtenga el tamaño de la muestra para los valores siguientes del error de estimación permitido: 1, 2, 3, 4,5y6.
4-    Se desea conocer la actitud del estudiante sobre los cursos de verano. Sabiendo que hay 2312 estudiantes inscritos y un error de estimación de 5%. Calcule “n” para Z=1,2 y 3.
5-    Imagínese una firma industrial comprometida en la producción de artículos metálicos para la industria espacial. Entre sus productos hay tornillos para los cuales existen estrechos márgenes de tolerancia respeto a la anchura. Como una parte de los controles de calidad, debe seleccionar cierta cantidad de tornillos de la producción diaria, la cual es de 5000 tornillos. Calcule el tamaño de la muestra con un error del 3,5% para Z=3.
6-    Se requiere conocer la importancia dl deporte en el desarrollo integral del adolecente maracaibero. Si existe 4321 técnicos participando en los JUVINES LUZ. Calcule el tamaño de la muestra con un error del 5% para Z=2.
7-    Se desea conocer la proporción de niños que nacen con malformaciones entre todos los recién nacidos en la ciudad de Maracaibo. Si de los 5 hospitales los niños nacidos este año son 3245, que muestra debe y tomarse con error dl 2% y nivel de confianza del 99,/%.






Desarrollo
1-.R: N=población 10000
           n=muestra?
           E=error 4%=0,04%
           Q=0,5%
           P=0,5%
            Z=nivel de confianza 1%  = 1-.68, 3%
n=p.q. (z) 2.N
(E)2. (N-1)+ (0,5.0, 5. (Z)2)
n=0,5x0, 5x (1)2x10000
(0,04)2x9999+0,5x0, 5x (1)2
n=2500
15,00+0,25
n=2500
  16, 24
n=153,94
n= 154

2-.R: N=población 450
            n=muestra?
            E=error 1%= 0,01
           Z=nivel de confianza 3=  3-.99, 7%
             P=0,5%
            Q=0,5%
n=p.q. (z) 2.N
(E)2. (N-1)+ (0,5.0, 5. (Z)2)
n=0,5x0, 5x (3)2x450
(0,01)2x449+0,5x0, 5x (3)2
n=1012,5
0,0449+2,25
n=1012,5
    2,2949
n=441
3-.R: N=población 2000
            n=muestra?
            E=error 1, 2, 3, 4, 5 y 6 =0,01-0,02-0,03-0,04-0,05-0,06
           Z=nivel de confianza 2= 2-95, 5%
             P=0,5%
            Q=0,5%
n=p.q. (z) 2.N
(E)2. (N-1)+ (0,5.0, 5. (Z)2)
Error de 0,01
n=0,5x0, 5x (2)2x2000
(0,01)2x1999+0,5x0, 5x (2)2
n=2000
0,1999+1
n=2000
    1,1999
n=1666,80        n=1667
Error de 0,02
n=0,5x0, 5x (2)2x2000
(0,02)2x1999+0,5x0, 5x (2)2
n=2000
0,7996+1
n=2000
    1,7996
n=1111,35       
Error de 0,03
n=0,5x0, 5x (2)2x2000
(0,03)2x1999+0,5x0, 5x (2)2
n=2000
1,7991+1
n=2000
    2,7991
n=714,51
Error de 0,04
   n=0,5x0, 5x (2)2x2000
(0,04)2x1999+0,5x0, 5x (2)2
n=2000
3,1984+1
n=2000
    4,1984
n=476,37
Error de 0,05
   n=0,5x0, 5x (2)2x2000
(0,05)2x1999+0,5x0, 5x (2)2
n=2000
4,9975+1
n=2000
  5,9975
n=333,47
Error de 0,06
   n=0,5x0, 5x (2)2x2000
(0,06)2x1999+0,5x0, 5x (2)2
n=2000
7,1964+1
n=2000
  8,1964
n=244,00
4-.R: N=población 2312
            n=muestra?
            E=error 5% =0,05
           Z=nivel de confianza 1=1-68,3%, 2= 2-95, 5%,3= 3-99, 7%
             P=0,5%
            Q=0,5%
n=p.q. (z) 2.N
(E)2. (N-1)+ (0,5.0, 5. (Z)2)

   n=0,5x0, 5x (1)2x2312
(0,05)2x2311+0,5x0, 5x (1)2
n=578
577,75+0,25
n=578
     578
n=1
Nivel de confianza 2
n=0,5x0, 5x (2)2x2312
(0,05)2x2311+0,5x0, 5x (2)2
n=2312
577,75+1
n=2312
  578,75
n=3, 99          n=4


Nivel de confianza 3
n=0,5x0, 5x (3)2x2312
(0,05)2x2311+0,5x0, 5x (3)2
n=5202
577,75+2,25
n=2312
  579,7
n=8,97          n=9

5-.R: N=población 5000
            n=muestra?
            E=error 3,5%= 00,35
           Z=nivel de confianza 3= 3-99, 7%
             P=0,5%
            Q=0,5%
n=p.q. (z) 2.N
(E)2. (N-1)+ (0,5.0, 5. (Z)2)

   n=0,5x0, 5x (3)2x5000
(0,035)2x4999+0,5x0, 5x (3)2
n=11250
6,123775+2,25
n= 11250
     8,373775
n=1243,48

6-.R: N=población 4321
            n=muestra?
            E=error 5%= 0,05
           Z=nivel de confianza 2= 2-95, 5%
             P=0,5%
            Q=0,5%
n=p.q. (z) 2.N
(E)2. (N-1)+ (0,5.0, 5. (Z)2)

   n=0,5x0, 5x (2)2x4321
(00,35)2x4320+0,5x0, 5x (2)2
n=4321
10,8+1
n= 4321
    11,8
n=366,18
7-.R: N=población 3245
            n=muestra?
            E=error 2%= 0,02
           Z=nivel de confianza 3= 3-99, 7%
             P=0,5%
            Q=0,5%
n=p.q. (z) 2.N
(E)2. (N-1)+ (0,5.0, 5. (Z)2)

   n=0,5x0, 5x (3)2x3245
(0,02)2x3244+0,5x0, 5x (3)2
n=7301,25
1,2976+2,25
n= 7301,25
    3,5476
n=2058,08