POBLACIÓN Y MUESTRA:
POBLACIÓN:
Una población se define como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes.
Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones.
El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de investigación estadística y en nuestro caso social, y este tamaño vienen dado por el número de elementos que constituyen la población, según el número de elementos la población puede ser finita o infinita. Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita, por ejemplo; el conjunto de todos los números positivos.
Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos, por ejemplo; el número de habitantes de una comarca.
MUESTRA:
La muestra es una representación significativa de las características de una población, que bajo, la asunción de un error estudiando las características de un conjunto poblacional mucho menor que la población global.
Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla.
Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos.
Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia.
Por ejemplo estudiamos los valores sociales de una población de 5000 habitantes aprox., entendemos que sería de gran dificultad poder analizar los valores sociales de todos ellos, por ello, la estadística nos dota de una herramienta que es la muestra para extraer un conjunto de población que represente a la globalidad y sobre la muestra realizar el estudio.
Actividad
1- Es necesario entre 10000 establos, el numero de vacas lecheras por establos con un error de estimación de 4% y un nivel de confianza del 68, 33%.¿Cuantos establos deben visitarse para satisfacer estos requerimiento ? respuesta: n =154
2- El coordinador desea conocer con un error d estimación del 1% y un nivel de confianza del 99, 7% que muestra debe tomar si la población es de 450 estudiantes.¿ Cuantos estudiantes debe encuestar?. Respuesta: n=441
3- Se desea realizar una encuesta entre la población juvenil de una determinada localidad para determinar la proporción de jóvenes que estaría favor de una nueva zona de ocio. El numero de jóvenes de la dicha población es N=2000 y un nivel de confianza del 95, 5%. Obtenga el tamaño de la muestra para los valores siguientes del error de estimación permitido: 1, 2, 3, 4,5y6.
4- Se desea conocer la actitud del estudiante sobre los cursos de verano. Sabiendo que hay 2312 estudiantes inscritos y un error de estimación de 5%. Calcule “n” para Z=1,2 y 3.
5- Imagínese una firma industrial comprometida en la producción de artículos metálicos para la industria espacial. Entre sus productos hay tornillos para los cuales existen estrechos márgenes de tolerancia respeto a la anchura. Como una parte de los controles de calidad, debe seleccionar cierta cantidad de tornillos de la producción diaria, la cual es de 5000 tornillos. Calcule el tamaño de la muestra con un error del 3,5% para Z=3.
6- Se requiere conocer la importancia dl deporte en el desarrollo integral del adolecente maracaibero. Si existe 4321 técnicos participando en los JUVINES LUZ. Calcule el tamaño de la muestra con un error del 5% para Z=2.
7- Se desea conocer la proporción de niños que nacen con malformaciones entre todos los recién nacidos en la ciudad de Maracaibo. Si de los 5 hospitales los niños nacidos este año son 3245, que muestra debe y tomarse con error dl 2% y nivel de confianza del 99,/%.
Desarrollo
1-.R: N=población 10000
n=muestra?
E=error 4%=0,04%
Q=0,5%
P=0,5%
Z=nivel de confianza 1% = 1-.68, 3%
(E)2. (N-1)+ (0,5.0, 5. (Z)2)
(0,04)2x9999+0,5x0, 5x (1)2
15,00+0,25
16, 24
n=153,94
n= 154
2-.R: N=población 450
n=muestra?
E=error 1%= 0,01
Z=nivel de confianza 3= 3-.99, 7%
P=0,5%
Q=0,5%
(E)2. (N-1)+ (0,5.0, 5. (Z)2)
(0,01)2x449+0,5x0, 5x (3)2
0,0449+2,25
2,2949
n=441
3-.R: N=población 2000
n=muestra?
E=error 1, 2, 3, 4, 5 y 6 =0,01-0,02-0,03-0,04-0,05-0,06
Z=nivel de confianza 2= 2-95, 5%
P=0,5%
Q=0,5%
(E)2. (N-1)+ (0,5.0, 5. (Z)2)
Error de 0,01
(0,01)2x1999+0,5x0, 5x (2)2
0,1999+1
1,1999
n=1666,80 n=1667
Error de 0,02
(0,02)2x1999+0,5x0, 5x (2)2
0,7996+1
1,7996
n=1111,35
Error de 0,03
(0,03)2x1999+0,5x0, 5x (2)2
1,7991+1
2,7991
n=714,51
Error de 0,04
(0,04)2x1999+0,5x0, 5x (2)2
3,1984+1
4,1984
n=476,37
Error de 0,05
(0,05)2x1999+0,5x0, 5x (2)2
4,9975+1
5,9975
n=333,47
Error de 0,06
(0,06)2x1999+0,5x0, 5x (2)2
7,1964+1
8,1964
n=244,00
4-.R: N=población 2312
n=muestra?
E=error 5% =0,05
Z=nivel de confianza 1=1-68,3%, 2= 2-95, 5%,3= 3-99, 7%
P=0,5%
Q=0,5%
(E)2. (N-1)+ (0,5.0, 5. (Z)2)
(0,05)2x2311+0,5x0, 5x (1)2
577,75+0,25
578
n=1
Nivel de confianza 2
n=0,5x0, 5x (2)2x2312
(0,05)2x2311+0,5x0, 5x (2)2
577,75+1
578,75
n=3, 99 n=4
Nivel de confianza 3
n=0,5x0, 5x (3)2x2312
(0,05)2x2311+0,5x0, 5x (3)2
577,75+2,25
579,7
n=8,97 n=9
5-.R: N=población 5000
n=muestra?
E=error 3,5%= 00,35
Z=nivel de confianza 3= 3-99, 7%
P=0,5%
Q=0,5%
(E)2. (N-1)+ (0,5.0, 5. (Z)2)
(0,035)2x4999+0,5x0, 5x (3)2
6,123775+2,25
8,373775
n=1243,48
6-.R: N=población 4321
n=muestra?
E=error 5%= 0,05
Z=nivel de confianza 2= 2-95, 5%
P=0,5%
Q=0,5%
(E)2. (N-1)+ (0,5.0, 5. (Z)2)
(00,35)2x4320+0,5x0, 5x (2)2
10,8+1
11,8
n=366,18
7-.R: N=población 3245
n=muestra?
E=error 2%= 0,02
Z=nivel de confianza 3= 3-99, 7%
P=0,5%
Q=0,5%
(E)2. (N-1)+ (0,5.0, 5. (Z)2)
(0,02)2x3244+0,5x0, 5x (3)2
1,2976+2,25
3,5476
n=2058,08
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